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金融エンジニアリング キーワード解説

β値

一般に、個々の証券のリターンと市場全体のリターンとの関係を単回帰分析(1次式の形)で考えたときの回帰係数(回帰直線の傾き)のことを言う。

例えば2005年12月から2008年3月までの月次のTOPIXのリターン(変動率)とソニーのリターンを、横軸にTOPIXのリターン、縦軸にソニーのリターンをとって、散布図の形で表すと以下のようになる。

ソニーのリターンを R S 、TOPIXのリターンを R T として、本来ソニーとTOPIXのリターンの間には

   
(いわゆる市場モデルの考え方。「市場モデル」については同項目参照のこと)

という関係があるはず、とする。このとき、上のデータから β S および α S を「回帰分析」の最小2乗法に基づき推定すると

   β S =1.217
   α S =-0.973

となる。グラフ上にこの「回帰直線」を書き込むと

となる。この直線の「傾き」が1.217であり、いわゆるβ値である。

現代ポートフォリオ理論の文脈から言えば、β値が大きいということは証券の実質的なリスクが大きいことを意味し、CAPMでは証券の期待超過リターン(リターン - 安全資産リターン の期待値)はβ値の大きさに比例することになる。

関連項目
  市場モデル
  CAPM

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