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金融エンジニアリング キーワード解説

ボラティリティ

ボラティリティ(Volatility)という言葉は金融の世界では広く使われるが、ここではオプションのプライシングを前提に述べる。

オプションのプライシングにおけるボラティリティとは、オプション対象の原資産の「散らばり度合い」、具体的には通常、収益率の標準偏差を指す。オプション・プライシングの代表的な理論式である「ブラック・ショールズ・モデル」には必須の入力項目であり、かつ非常に重要な入力項目である。

重要であるというのは、

・その入力値によってオプション価格が大きな影響を受ける。
・どのような値を入力すべきかについて客観的な判断が難しい。

という2つの理由による。

流動性の高いオプションの場合、情報ベンダー等からボラティリティという情報が提供される場合も多く、また取引所オプションなどでは取引価格から逆算したボラティリティ(これをインプライド・ボラティリティという)情報が得られるので、ある程度、ボラティリティについても妥当な入力値というものが判断できるが、流動性の少ないオプション、原資産が特殊なものなどの場合、ボラティリティがどのような値になるのかの判断は難しい。

過去の原資産価格データから統計的に計算する手法(このようにして求めたボラティリティをヒストリカル・ボラティリティと呼ぶ)もあるが、これとても基本的には参考値に過ぎない。何故ならばボラティリティとは、あくまで原資産の「将来の価格変動のちらばり」を問題にしている概念だからである。

定義から言えば同じ原資産で同じ期日のオプション等ではボラティリティは同じ値が入力されるべきであるが、実際には行使価格の異なるオプションには異なるボラティリティ値が使われることも多い。現実的にはオプションプライシングにおいてボラティリティ以外の必要パラメーター値はほぼ客観的に定まっていることが多いので、ボラティリティ値を決めることそのものがトレーダーのプレミアム決定と考えることができるケースも多い。そのような意味でボラティリティを「オプションプレミアムの別名」というような言い方をすることもある。

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