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金融エンジニアリング キーワード解説

CMS(コンスタント・マチュリティ・スワップ)

スワップの交換変動金利としてスワップ・レートを利用する金利スワップを言う。
LIBORの代わりにスワップ・レートを指標として金利が変わるスワップをイメージすればよい。

将来受取るLIBOR金利の現在価値を算出するには、インプライド・フォワード・レートに置換えて評価すればよいが、CMSで将来受取る(変動金利としての)スワップ・レートを評価する場合は、フォワード・スワップ・レートに置き換えればよいというわけにはいかない。一般に「コンベクシティ調整」と呼ばれる作業等が必要になる。この理屈は難しいが、端的にその理由を述べれば、オプション取引の原資産とオプション取引の価値が非線形であるように、CMSにおいても、(変動)スワップ・レートとそのレートを決める原資産との間の価値が非線形と考えられることによる。

ちなみに、基本的なことではあるが、フォワード、スワップ、オプションと言ったデリバティブの商品区別はプライシング理論上の区別とは必ずしも対応していない。プライシングの観点からは派生商品の価値が原資産の線形方程式としてあらわされる「静的複製可能な」派生商品と、原資産の線形方程式では表現できない「静的複製不可能な」すなわち「原資産の価格過程に一定のモデルを前提とし、そのモデルの中で動的複製プロセスを想定する」派生商品に区別する、というのがより本質的な区別として考えられる。よって、プライシングの観点からするならば、CMSは通常のスワップよりもむしろオプションに近い商品という言い方もできる。

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