【現役クオンツが教える！実践・Python金融工学３】
LIBOR marketモデルのcalibrationと
MC法によるエキゾチックデリバティブ評価

※Python(Anaconda)をインストール済みノートパソコンを弊社で準備いたします。

【開催日時】　2017年 9月 29日（金） 9:30～16:30（6時間）
【講師】＜メイン＞高須翔、＜サポート＞関友宇、町田暢之
【受講料】75,600 円（税込）

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ワークショップの特徴

Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール（numpy, scipy,scikit-learn, statsmodels等）も充実しており、クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。
　バリア型オプションのようなエキゾチックな商品を評価する場合、そのリスクをヘッジするためには複数の商品が必要であるため、マーケット全体を表現できるモデルが必要となります。このとき、金利系デリバティブに対しては、LIBOR marketモデルやHull-Whiteモデルのような期間構造モデルがよく用いられます。また、期間構造モデルを用いてエキゾチックな商品を評価する場合、一般にはMonte Carlo法を用いてプライシングが行われます。本ワークショップでは、代表的な期間構造モデルについて解説し、実際にLIBOR marketモデルを用いたcapのマーケットへのcalibrationと、 Monte Carlo法を用いたバリア型オプションのプライシングについて実装を行って頂きます。

実施スケジュール

日程	2017年 9月 29日（金）9:30～16:30 (6時間) ※開始時刻の30分前より、入場できます。
定員	25名（先着順。定員を超えた場合、お申込順で締め切らせて頂きます）
会場	シグマベイスキャピタル株式会社　教室東京都中央区日本橋茅場町２－９－８　茅場町第２平和ビル　３階
アクセス	東京メトロ東西線・日比谷線「茅場町」駅下車　2番出口より徒歩1分東京メトロ日比谷線「八丁堀」駅　徒歩4分東京メトロ銀座線・東西線、都営地下鉄浅草線「日本橋」駅　徒歩8分詳しい地図はこちら（新しいウィンドウが開きます）

講師

高須　翔＜メイン＞講師写真
株式会社三菱東京UFJ銀行　デリバティブ・クオンツ
2012年東京大学経済学部卒業、2014年同大学大学院数理科学研究科修士課程修了。
同年株式会社三菱東京UFJ銀行入行。一貫してデリバティブのモデル開発業務に従事。
現在、金利系・為替系デリバティブのモデル開発業務を担当。

関　友宇＜サポート＞講師写真
株式会社三菱東京UFJ銀行　デリバティブ・デスク・クオンツ
2012年京都大学卒業、2014年同大学院理学研究科物理学修士課程修了
同年株式会社三菱東京UFJ銀行入行。一貫してデリバティブ・トレーディングデスクの分析サポート業務に従事。
現在為替モデル及びフロントツール高度化を担当。

町田　暢之＜サポート＞講師写真
株式会社三菱東京UFJ銀行　デリバティブ・クオンツ（新商品開発、システム開発）
2010年立命館大学卒業、2012年同大学院理工学研究科基礎理工学専攻数理科学コース修士課程修了
同年株式会社三菱東京UFJ銀行入行。
入行以来、デリバティブトレーダーのサポート業務として、デリバティブ新商品開発、リスク分析、及びシステム開発に従事。
直近は、デリバティブシステムの海外展開を担当。

カリキュラム

期間構造モデル入門
（１）期間構造モデルの必要性
（２）LIBOR marketモデルの概要
（３）Hull-Whiteモデルの概要
LIBOR marketモデルのcapへのcalibration
（１）LIBOR marketモデルでのcapのプレミアム
（２）caplet vol分解とは
（３）capへのcalibrationの実装
Monte Carloシミュレーションの実装とエキゾチックデリバティブの評価
（１）Monte Carloシミュレーションの概要
（２）Monte Carloシミュレーションの実装
（３）バリア型オプションのプライシング

※カリキュラム内容は一部変更になる場合がありますので、あらかじめご了承ください。

ワークブック

講義資料

Pythonデータセット

事前学習用

できるだけ事前WORKを！

Pythonスクリプト

参考書籍（受講後学習用）

・ジョン・ハル（著）『フィナンシャルエンジニアリング＜第9版＞：デリバティブ取引とリスク管理の総体系』（共訳、金融財政事情研究会、2016） Ch.9-Ch.15, Ch.17-Ch.21, Ch.29-Ch.31
・【オプション評価】村上秀記 (著)『金融実務講座マルチンゲールアプローチ入門: デリバティブ価格理論の基礎とその実際』（近代科学社、2015）
・【pythonデリバティブ】 ”Derivatives Analytics with Python: Data Analysis, Models, Simulation, Calibration and Hedging (The Wiley Finance Series)” Yves Hilpisch (著)
・【金利モデル・プロダクツ】 ”Interest Rate Modeling. Volume 1: Foundations and Vanilla Models”, Leif B.G.Andersen, Vladimir V.Piterbarg(著), Atlantic Financial Press,2010
・【LMM】 ”Interest Rate Modeling. Volume 2: Term Structure Models”, Leif B.G.Andersen, Vladimir V.Piterbarg(著), Atlantic Financial Press,2010
・三菱東京UFJ銀行市場企画部／金融市場部（著）『デリバティブ取引のすべて～変貌する市場への対応～』（きんざい、2014）

reference

参考サイト

・【マイナス金利】 ”New volatility conventions in negative interest environment” （http://www.d-fine.com/fileadmin/d-fine/hochgeladen/Fachartikel/WhitePaper_Vols_NegIR_V1_1_en.pdf）
・シグマインベストメントスクール「エクセルを使ったモンテカルロ・シミュレーション」
・シグマインベストメントスクール「金融エンジニアリング　キーワード解説」
・松原　望「確率論の入門基礎」（http://www.qmss.jp/prob/）
・松原　望「基礎統計ワークショップ」（http://www.qmss.jp/e-stat/）

受講料

75,600 円（税込）

【割引料金のご案内】

・同一法人から２名以上同時にお申込み頂いた場合、１名あたりの受講料は２割引の「60,480（税込）」とさせていただきます。
・お支払い方法「クレジットカード」でお申し込みの方には、割引条件を満たすことを弊社が確認した後、差額分を返金いたします。

お申し込み方法

WEB申込

下記申込みフォームに必要事項を入力し、送信してください。
（お申し込みボタンを押すと、新しいウィンドウまたはタブが開きます。）
送信されますと、弊社より確認メールが届きます。

ワークショップ　お申込み

9月 29日（金）　9:30～16:30

お申込みに関する注意事項

定員になり次第、受け付けを終了いたします。
お申込み状況により、延期または中止になる可能性があります。
開講前に中止の旨をご連絡しますので、ご了承ください。
受講料をお支払い済みの方には、受講料を返金いたします。
ワークショップの開催確定後、その旨のご連絡と併せ「受講証」「請求書（希望された方）」をメールにてお送りします。
お支払方法「銀行振込」でお申し込みの方には、開催確定後、受講料の請求書をお送り致しますので、所定の金額を全納してください。
※原則、実施日までにお振込をお願い致します。ただし、法人でお支払いの場合は、御社の「締め・支払い」規程に基づき、受講料をお振込頂ければ構いません。
ワークショップ当日は、「受講証」を必ずご持参ください。
開催前日および当日のキャンセルはお受けしかねます。予めご了承ください。

お申込みに関するお問合せ

　電話番号：03-3665-8191

Pythonスクリプト（事前学習用）

セミナー3日目の予習用Pythonスクリプトです。
主に3種類の計算を行います。
1. 2次元線形補間
2. 乱数生成
3. 配列の累積和の計算

これらの計算はそれぞれ、
1. ボラティリティ・サーフェス、相関係数行列の補間
2及び3. Monte Carloシミュレーションでのパス生成
に使用します。


from scipy import interpolate
import numpy as np

def main():
    print('1. 2次元線形補間')
    # 補間のベースとなるデータ
    x = [0.1, 0.2, 0.3]
    y = [1, 2]
    z = [[0.12, 0.23, 0.34], [0.45, 0.56, 0.67]]

    # 補間関数生成
    f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')

    x_new = 0.15
    y_new = 1.5
    z_new = f(x_new, y_new)

    print('x座標 : ', end='')
    print(x_new)
    print('y座標 : ', end='')
    print(y_new)
    print('補間値 : ', end='')
    print(z_new[0]) # fの戻り値が配列であるため


    print('2. 乱数生成')
    # seedをセット
    np.random.seed(10)

    # 乱数の行列を生成
    row = 3
    col = 4
    r = np.random.standard_normal((row, col))
    print(r)

    print('3. 配列の累積和の計算')
    # 累積和を計算する配列
    a = [1.2, 3.4, 5.6]

    s = np.cumsum(a)
    print(s)

if __name__ == '__main__':
    main()