4. 債券の残存期間と価格変動の大きさの関係

先ほど、債券の残存期間と一定の利回り変動に対する債券価格変動の大きさの間には密接な関係がある、と申し上げました。 以下のグラフを見てください。

これは、各残存期間の割引債毎に利回り（横軸）と価格（縦軸）の関係を見たものですが、残存期間が長い割引債ほど、曲線の傾斜度合いが急であることがおわかりいただけると思います。これは、残存期間が長い債券ほど、横軸、すなわち利回りが一定幅変動した場合に、縦軸、すなわち価格の変動が大きい、ということを意味しています。

これは割引債のグラフですが、利付債でも基本的に同様の結果になります。しかし、厳密に考えると、先ほど述べたように利付債の場合はクーポンの大小により「実質的な」残存期間は変わるので、その点一応注意が必要です。

つまり、最初に、デュレーションの意味が、債券の残存期間といった観点からの説明と、債券の価格変動の大きさを示すといった２つの観点から説明されることが多いことを述べましたが、一般論として、債券は残存期間が長い債券ほど、一定の利回り変動に基づく価格変動が大きいので、結局この２つの観点はつながっているわけです。したがって、デュレーションがこの２つの観点から説明されるのも、もっともということになります。

ただし、厳密に言えば、利付債券の価格変動の大きさに密接にリンクしているのは、一般的な意味での債券の残存期間（つまり償還年限）ではなく、先ほど説明した、割引債の集合に置き換えた場合の「実質的な」残存期間の方です。そこで、単なる残存期間というものの代わりに、デュレーションという概念が登場してくるわけです。

ただ、これまた前述しましたように、デュレーションが２つの観点から説明されるのは、デュレーションという概念自体いくつか種類があるからでもあります。そこで、今回の講座では、まず

と考えて、この観点から、各種のデュレーションのいわば根底にある「基本デュレーション」とでも呼ぶべき概念を紹介します。

そして、基本デュレーションからの発展系として、実務でよくお目にかかる、マコーレー・デュレーション（債券投資の平均回収期間を示すデュレーション）、修正デュレーション（債券の価格変動率の大きさを示す）などを紹介していきます。