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金融エンジニアリング　キーワード解説

修正デュレーション

修正デュレーション（Modified Duration）とは、一定の利回り変化に基づく債券の価格変化「率」の大きさを表す数字である。

利回り価格曲線の接線の傾き（この値については「デュレーション」の項参照）を P' と表すと、一定の利回り変化 Δr に基づく債券価格変化 ΔP は、と近似的に表現できる。このときの価格変化「率」は、変化前の債券価格を P として、

と近似的に表現できる。

よって、一定の利回り変化に基づく債券の価格変化率の大きさは、基本的に P'/P という値の大きさで決まる。

ただし、この値は負の値で指標としては使いにくいから、さらに以下のように書き換えて

を「修正デュレーション」と呼ぶ。

この値を使えば、債券の価格変化率の大きさは近似的に

　　　債券の価格変化率－（利回り変化）×修正デュレーション

と表現できることになる。

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