4. 接線の傾き ＝ デュレーション

そこで、次のグラフをご覧ください。

先ほどの図１のグラフと同じ、 2 年と 10 年、二つの割引債の利回り価格曲線ですが、違いは、横軸の利回りの変化幅のとり方です。先ほどは利回りの変化幅を 0% ～ 15％ まで広くとっていましたが、今回のグラフでは、 3% から 7％ までしかとっていません。つまり、今回のグラフは、先ほどのグラフのうち、「利回り 3％ ～ 7％ 」のところだけをとりだして、拡大したものになっているというわけです。

では、その形状はどうでしょう？　今回のグラフではずいぶん曲線が直線的に見えることに気づくと思います。 とくに、期間 2 年の割引債については、ぱっと見ただけではこれが直線なのか曲線なのか判然としないのではないでしょうか。

つまり、一般に債券の利回り価格曲線というものは、やや大雑把なことを承知で言えば、「利回り変化幅を大きくとらない範囲では、ほとんど直線みたいなもの」と言えるのです（下の図４をご参照ください）。

もちろん、「直線的」であっても直線ではないので、図２（前ページ）ではそれを強調するために、ずいぶんと「たわんだ」利回り価格曲線の図を用意しました。 しかし、現実の債券を考えると、比較的短期な債券の価格変動などを問題にする場合、つまり利回りの変動幅が「それほど」大きくないと想定されるような状況では、債券の利回り価格曲線と、現状の利回りで引いた接線を同一視して分析を進めても大して違いはないということです。

そして、利回り価格曲線と接線がほとんど同じと考えられるということは、先ほど問題にした「真の」価格変化 ΔP と接線上の価格変化 ΔP' もほとんど同じ値のはず、ということになります。