1. はじめに

前回までで、正規乱数の作り方はお分かりいただけたかと思います。今回は、それを用いて簡単なバリュー・アット・リスクの計算をしてみましょう。

　2. バリュー・アット・リスク（VaR）とは

この講座をお読みの方の多くはバリュー・アット・リスクがどんな概念かはご存知のことと思いますが、少し説明しておきます。バリュー・アット・リスク（以下略して VaR と書きます）とは、「リスク量」を表現するための考え方で、ある一定期間（これを保有期間などと言います）の間の損益について、「通常発生し得る損益の範囲（これを信頼区間などと言います）」を考え、その中で最悪の損失をリスク量とする、というものです。

　信頼区間は、普通は「良い方から○○％」の範囲という形で考えます。例えば、今あるポートフォリオから翌日までに発生する損益が以下の 10 個の値のどれかで、このどれかになる確率は 1/10 ずつだとしましょう。

＊ポートフォリオから発生しえる損益
－10、－8、－6、－4、－2、0、＋2、＋4、＋6、＋8

このとき「保有期間１日、信頼区間 90％」の VaR とは？　と聞かれたら、答えは「－8」になります。 この場合、良い方から 90％ の範囲、つまり －10 を除いた 9 つの値が「通常発生しえる損益」の範囲で、その中の最悪の損益とは －8 だからです。

金融実務における VaR の計算方法にはいろいろあり、リスクの種類やリスク管理の目的により、保有期間や信頼区間も変わります。

しかし、ここでは本題は VaR そのものではなくモンテカルロ・シミュレーションなので、問題の設定はごく簡単にして、どうやってモンテカルロ・シミュレーションを行うかという点を中心にご説明します。